Cosmología: Espacio y tiempo

En todas las épocas, los filósofos, los físicos y los psicólogos se han ocupado conjuntamente del análisis del espacio y del tiempo. Algunas de las mejores cabezas de la Antigüedad se ocuparon de estos conceptos centrales. Ciertamente uno de los mayores logros de Aristóteles fue el de elevar el nivel de la discusión acerca de estos conceptos a una notable altura merced a su contribución, que representa una parte prominente de su Física. La idea aristotélica de espacio, o más bien de lugar, como lo denominaba, deriva de su idea de la continuidad. El cosmos en su totalidad, finito en extensión y limitado por la esfera suprema de las estrellas fijas, constituía un único continuo en el que cada cuerpo ocupaba en cada momento un cierto lugar, cuya extensión Aristóteles definía mediante "la superficie interna del recipiente", esto es, del cuerpo que lo rodea. Así pues, dicha superficie era la suma total de todos los puntos de contacto con el cuerpo envolvente que podía ser aire, agua, tierra o éter, ese quinto elemento del que se suponía que estaban formados los cuerpos celestes. Por tanto, la idea de Aristóteles era la de una entidad coherente inseparable de la materia que contenía. Los movimientos de la materia son intercambios de lugar y, en el caso de movimientos naturales, se hallan regidos por el principio teleológico según el cual todo cuerpo tiende a alcanzar la perfección, cosa que se consigue con el "lugar natural" que está abajo en el caso de los cuerpos pesados y arriba en el de los ligeros, hallándose en el movimiento circular en el caso de los cuerpos celestes que poseen un carácter divino. Antes de Aristóteles no había definiciones explícitas de Espacio. Con todo, rechazó la idea implícita en las doctrinas de los atomistas y de Platón, quien negaba el vacío, que era el receptáculo o sede de todos los acontecimientos materiales.

Las discusiones e investigaciones sobre la naturaleza del tiempo, aunque se trate de un concepto incomparablemente más difícil, presentaron un patrón similar al del análisis del espacio, pero en esta ocasión, a excepción de las aportaciones de Estratón (c. 300 a.C.), que definió el carácter absoluto del espacio, y de Aristóteles (si bien su compleja exposición sobre el tiempo en el cuarto libro de la Física no es demasiada clara a este respecto), el debate comenzó en el s. XVII con Newton, de visión absolutista como Estratón, y Leibniz, relativista y precursor de la posterior Teoría de la Relatividad.

El pensamiento científico griego elaboró de una manera cualitativa y no matemática dos esquemas principales que resultaron precursores de las tendencias básicas del pensamiento físico moderno, cual es la teoría del continuo y el atomismo. La visión científica del mundo de Aristóteles, una teoría omniabarcante laxamente conectada con la experiencia y construida a base de unas pocas suposiciones teóricas derivadas en parte de ideas anteriores, se tornó dominante en el pensamiento griego y medieval. De hecho es una de las cuatro concepciones del mundo principales de la historia de la ciencia, siendo seguida tras un largo intervalo por las de Galileo y Newton, ésta última luego sustituida por la de la relatividad y la física cuántica, que actualmente también se discute por la denominada Teoría M¹.

Por más que la imagen aristotélica del universo sobreviviese a sus antiguos sistemas rivales, neoplatónicos fundamentalmente, algunos de sus conceptos y suposiciones sufrieron notables modificaciones durante más de ocho siglos transcurridos entre la época de Aristóteles y el cierre de la Academia de Atenas por orden de Justiniano.

A partir del siglo XVII, la experimentación sistemática y la matematización de la física constituyeron los dos principales factores que condujeron en las ciencias físicas a la cristalización de un sistema más o menos consistente de conocimiento a partir de una creciente masa de descubrimientos fácticos y de diversos ensayos de fundamentación teórica. Y no será hasta el siglo XX cuando comience la cosmología física tal y como se comprende actualmente, con el desarrollo de la Teoría general de la relatividad de Albert Einstein y la mejora en las observaciones astronómicas.

El matemático Roger Penrose basándose en las propiedades básicas y supuestos teóricos de diversas teorías físicas de la historia de la ciencia ha propuesto que para cada una de ellas puede definirse un marco geométrico adecuado que da cuenta de cómo se produce el movimiento de partículas según estas teorías. Así tanto los supuestos habituales de la física aristotélica, como el principio de relatividad de Galileo implicarían implícitamente en sí mismos una determinada estructura geométrica para el conjunto de sucesos. Las estructuras que Penrose propone para estas diversas teorías prerrelativistas son:

1. Espacio-tiempo de la física aristotélica, donde el supuesto de que tanto el tiempo como la velocidad son absolutos conduce a que los sucesos tienen estructura intuitiva de espacio producto.
2. Espacio-tiempo galileano, aunque el tiempo sigue siendo absoluto en la física galileana se impone el principio de relatividad según el cual dos observadores que se mueven alejan uno de otro a velocidad uniforme no podrían determinar sin verse si se están alejando uno de otro. Penrose explica que esta característica puede representarse geométricamente de nuevo por un espacio-tiempo fibrado, aunque el principio de relatividad implica que la velocidad no es absoluta y, por tanto, no pueden identificarse simplemente los puntos de diferentes fibras. Es decir, el espacio-tiempo galileano, sería un fibrado no trivial, donde el espacio base sería el espacio euclídeo que representa el tiempo y cada fibra es un espacio tridimensional convencional .
3. Espacio-tiempo newtoniano, en esta construcción propuesta originalmente por Élie Cartan a principios del siglo XX, el espacio-tiempo adecuado para describir la mecánica newtoniana incluyendo la descripción del campo gravitatorio, sigue siendo un fibrado no trivial con espacio base para representar el tiempo y fibra dada por un espacio euclídeo tridimensional. La diferencia está en que ahora algunas trayectorias curvas representan movimientos inerciales de acuerdo con el principio de equivalencia, y por tanto se requiere algún tipo de estructura diferenciable para decidir qué líneas curvas corresponden a esos movimientos inerciales. La conexión que define esta estructura diferenciable debe escogerse de tal manera que la traza del tensor de Ricci coincida con la constante 4πGρ. Cuando el campo gravitatorio es constante entonces el espacio-tiempo Newtoniano es homeomorfo al espacio-tiempo galileano.

En general, un evento específico puede ser descrito por una o más coordenadas espaciales, y una temporal. Por ejemplo, para identificar de manera única un accidente automovilístico, se pueden dar la longitud y latitud del punto donde ocurrió (dos coordenadas espaciales), y cuándo ocurrió (una coordenada temporal). En el espacio tridimensional, se requieren tres coordenadas espaciales. Sin embargo, la visión tradicional en la cual se basa la mecánica Clásica, cuyos principios fundamentales fueron establecidos por Newton, es que el tiempo es una coordenada independiente de las coordenadas espaciales y es una magnitud idéntica para cualquier observador. Esta visión concuerda con la experiencia: si un evento ocurre a 10 metros, es natural preguntar a 10 metros de qué, pero si nos informan que ocurrió un accidente a las 10 de la mañana en nuestro país, ese tiempo tiene carácter absoluto.

Sin embargo, resultados como el experimento de Michelson y Morley, y las ecuaciones de Maxwell para la electrodinámica, sugerían, a principios del siglo XX, que la velocidad de la luz es constante, independiente de la velocidad del emisor u observador, en contradicción con lo postulado por la mecánica Clásica.

Einstein propuso como solución a éste y otros problemas de la mecánica Clásica considerar como postulado la constancia de la velocidad de la luz, y prescindir de la noción del tiempo como una coordenada independiente. En la Teoría de la Relatividad, espacio y tiempo tienen carácter relativo o convencional, dependiendo del estado de movimiento del observador. Eso se refleja por ejemplo en que las transformaciones de coordenadas entre observadores inerciales (las Transformaciones de Lorentz), involucran una combinación de las coordenadas espaciales y temporal. El mismo hecho se refleja en la medición de un campo electromagnético, que está formado por una parte eléctrica y otra parte magnética, pues dependiendo del estado de movimiento del observador el campo electromagnético es visto de diferente manera entre su parte magnética y eléctrica por diferentes observadores en movimiento relativo.

La expresión espacio-tiempo recoge entonces la noción de que el espacio y el tiempo ya no pueden ser consideradas entidades independientes o absolutas. Las consecuencias de esta relatividad del tiempo han tenido diversas comprobaciones experimentales. Una de ellas se realizó utilizando dos relojes atómicos de elevada precisión, inicialmente sincronizados, uno de los cuales se mantuvo fijo mientras que el otro fue transportado en un avión. Al regresar del viaje se constató que mostraban una leve diferencia de 184 nanosegundos, habiendo transcurrido "el tiempo" más lentamente para el reloj en movimiento.

La teoría general de la relatividad introdujo una interpretación geométrica del fenómeno físico de la gravedad, introduciendo una nueva dimensión física temporal y considerando curvaturas que afectaban a ésta y las demás dimensiones temporales.

Esta idea interesante ha sido utilizada en diversas teorías físicas prometedoras que han recurrido formalmente a la introducción de nuevas dimensiones formales para dar cuenta de fenómenos físicos. Así Kaluza y Klein trataron de crear una teoría unificada (clásica) de la gravedad y del electromagnetismo, introduciendo una dimensión adicional. En esta teoría la carga podía relacionarse con la quinta componente de la "pentavelocidad" de la partícula, y otra serie de cuestiones interesantes. El enfoque de varias teorías de supercuerdas es aún más ambicioso y se han empleado esquemas inspirados remotamente en la ideas de Einstein, Kaluza y Klein que llegan a emplear hasta diez y once dimensiones, de las cuales seis o siete estarían compactificadas y no serían detectables más que indirectamente.

¹aunque esta teoría, según sus defensores, pudiera llegar a convertirse en una de las teorías físicas más predictivas, capaz de explicar algunas de las propiedades más fundamentales de la naturaleza en términos geométricos, los físicos que han trabajado en ese campo hasta la fecha no han podido hacer predicciones concretas con la precisión necesaria para confrontarlas con datos experimentales. Dichos problemas de predicción se deben a que este modelo no es falsable, y por tanto, no es científico, o bien a que «La teoría de las supercuerdas es tan ambiciosa que sólo puede ser del todo correcta o del todo equivocada. El único problema es que sus matemáticas son tan nuevas y tan difíciles que durante varias décadas no sabremos cuáles son ». No obstante, en el estado actual de la ciencia, se ha dado el paso tecnológico que puede por fin iniciar la búsqueda de evidencias sobre la existencia de más de tres dimensiones espaciales, ya que en el CERN y su nuevo acelerador de partículas se intentará, entre otras cosas, descubrir si existe el Bosón de Higgs y si esa partícula se expande solo en 3 dimensiones o si lo hace en más de 3 dimensiones, y se pretende lograr estudiando las discordancias en las medidas y observaciones de la masa de dicha partícula si finalmente se encuentra, por lo que en conclusión la teoría Mo de cuerdas estaría, recientemente, intentando entrar en el campo de la falsabilidad.